• 2017年01月31日(火) 10:30 ～ 17:30

１．イントロダクション : ベイズ統計でなにができるようになるか

　　（１） ．原発でのポンプ故障率の分析例 （階層ベイズモデル）

２．ベイズの定理

　　（１）．確率分布と期待値、分散

　　　　ａ．確率変数と期待値

　　　　ｂ．連続量の確率変数と期待値

　　　　ｃ．期待値と分散

　　　　ｄ．２つの確率変数の期待値・分散

　　　　ｅ．確率分布、確率密度の例

　　　　ｆ．期待値、分散の計算例

　　（２）．条件付き確率、独立性

　　　　ａ．独立事象

　　　　ｂ．条件付き確率

　　　　ｃ．連続量の独立性

　　　　ｄ．連続量の条件付き確率密度

　　（３）．ベイズの定理

　　（４）．ベイズの定理の応用例

　　　　ａ．モンティ・ホール問題

　　　　ｂ．がん診断

　　　　ｃ．迷惑メールフィルタの仕組み

３．ベイズ統計入門

　　（１）．様々な統計モデル

　　　　ａ．統計モデルの構築

　　　　ｂ．連続モデル

　　　　ｃ．離散モデル

　　（２）．事前分布と事後分布

　　　　ａ．二項分布+ベータ分布

　　　　ｂ．ポアソン分布+ガンマ分布

　　　　ｃ．正規分布+正規分布

　　（３）．事後分布の計算方法

　　（４）．事後分布の応用例

　　　　ａ．母平均の差を用いた広告効果の検証

　　　　ｂ．指数モデルによる機器の寿命のベイズ推定

　　　　ｃ．線形回帰モデルでのベイズ分析

　　　　ｄ．チャレンジャー号のOリング破損率の解析例(ロジスティック回帰モデルでのベイズ分析)

４．ベイズ決定理論

　　（１）．損失関数とリスク

　　（２）．データに基づいてリスクを最小にする合理的な判断方法

　　（３）．ベイズ因子による判断の例

　　　　ａ．天候の違いによる売れ行きの変化の検証

　　　　ｂ．複数の統計モデルの選択

５．ベイズ予測分布

　　（１）．ベイズ予測分布の基本的な方法

　　　　ａ．ガウスモデルによるコンビニの売上予測

　　　　ｂ．ポアソンモデルによるイベント来場者の予測

　　　　ｃ．多項モデルによる商品の売れ筋予測

　　（２）．ベイズ予測分布に基いた信頼区間

　　　　ａ．ベイズ予測分布の利点

　　　　ｂ．計算（コンビニの例）

　　　　ｃ．そのほかの活用のヒント　　　

６．計算機を用いたベイズ分析

　　（１）．事後分布の計算方法

　　（２）．モンテカルロ法

　　　　ａ．モンテカルロサンプリング

　　　　ｂ．モンテカルロサンプルによる近似計算

　　　　ｃ．乱数発生が容易な場合

　　（３）．マルコフ連鎖モンテカルロ法(MCMC)

　　　・代表的なアルゴリズム

　　（４）． 分析例

日本テクノセンター研修室