システム同定法の基礎とベイズ推定を用いたシステムモデリングへの応用 <オンラインセミナー>
~ 予測誤差法による古典的なシステム同定法、過学習を回避するための正則化最小二乗法、ベイズ推定を用いた同定法とハイパーパラメータの適切な調整法、システムへの応用例 ~
・システム同定の標準的な手法からベイズ推定を用いた最新の同定法までを修得し、パラメータ数が多い制御システムや動的システムのモデリングに応用するための講座
・ベイズ推定に基づく同定法で重要なカーネルの選択やハイパーパラメータの調整法を修得し、従来手法よりも工数が少なく過学習などの問題を抑制した高精度なモデリングに応用しよう!
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講師の言葉
システム同定法の古典的な方法である予測誤差法は、一致性などのよい性質もあり、標準的な教科書にも詳しく説明されている。しかしモデル次数選択は一般的には面倒な作業になることや、観測データ長がパラメータ数のわりに比較的短いインパルス応答同定を行うと過学習を起こす場合もあるなど、問題点もある。
近年、データサイエンスの様々な手法をシステム同定の分野でも利用しようとする動きがさかんになり、ベイズ推定法を取り入れたシステム同定法に注目が集まっている。システムモデルに対する適切な事前情報を事前確率として取り込むことにより、パラメータ数が相対的に多い場合でも、良好なモデル同定が可能となっている。このとき、どのように事前情報を扱うかが重要な点である。カーネルをどのように決めればよいのか、カーネルに含まれるパラメータであるハイパーパラメータをどのように決めればよいのかについて検討しておかなくてはならない。
本講義では、予測誤差法を簡単に復習したのち、過学習を避ける手法である正則化最小二乗法を説明する。その重み関数を適切にとることがシステム同定にとっては重要になるが、ベイズ推定法に基づいたインパルス応答同定法においては、再生核ヒルベルト空間などの考えに基づいてシステムの事前情報からカーネルを適切に与えている。その結果、従来の予測誤差法のもつ欠点を補うことのできるシステム同定法が得られるが、その概要ならびに扱い方について解説する。
セミナー詳細
開催日時 |
- 2023年03月14日(火) 10:30 ~ 17:30
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開催場所 |
オンラインセミナー |
カテゴリー |
オンラインセミナー、電気・機械・メカトロ・設備、ソフト・データ・画像・デザイン |
受講対象者 |
・システム同定の古典的手法や最新手法を学び、実務に活かしたい方
・データサイエンスをシステム同定に取り入れたい方
・制御システム、動的システムのモデリングを必要とされている方
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予備知識 |
・大学理系(工学部等)での学部相当の数学 |
修得知識 |
・古典的な予測誤差法、過学習を防ぐための正則化最小二乗法
・ベイズ則を利用したインパルス応答同定法の考え方と計算方法、システムの応用例
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プログラム |
1.本講座の目的
2.予測誤差法によるシステム同定法
(1).一段先予測誤差の考え方
(2).様々なモデルクラス
(3).ARXモデル同定の解と性質
(4).次数選択の基準について
3.正則化最小自乗法によるシステム同定法
(1).過学習と正則化項
a.偏差と分散のトレードオフ
(2).最大事後推定との関係
4.ベイズ推定によるシステム同定法(カーネル)
(1).カーネル
(2).再生核ヒルベルト空間
a.定義と基本性質
b.再生核ヒルベルト空間の例
(3).カーネルの選択
a.スプラインカーネル
b.直交基底カーネル
5.ベイズ推定によるシステム同定法の実例・応用例
(1).ハイパーパラメータの調整法
a.交叉検証法の適用
b.経験ベイズ法の適用
(2).正システムの同定
(3).応用例
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キーワード |
制御工学 動的システム システム同定 予測誤差法 正則化最小二乗法 ベイズ推定法 カーネル データサイエンス ハイパーパラメータ 交叉検証法 経験ベイズ法 モデリング
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タグ |
統計・データ解析、分析、AI・機械学習、シミュレーション・解析、ハードウェア記述言語、組み込みソフト、ロボット、統計・データ、工作機、最適化・応力解析、自動車・輸送機、制御 |
受講料 |
一般 (1名):49,500円(税込)
同時複数申込の場合(1名):44,000円(税込)
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会場 |
オンラインセミナー
本セミナーは、Web会議システムを使用したオンラインセミナーとして開催します。
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