トポロジー最適化の基礎と剛性最大化への応用

講師の言葉

　トポロジー最適化は、機械構造物の形状を最適化する方法の一つであるが、最適化の過程で構造物中に穴や母材と異なる材料を発生させたりできる有力な設計手法として、CAEにおける有力な設計ツールとして用いられるようになっています。構造の剛性を維持しながらできるだけ軽量化を図りたいとき、試行錯誤を経ず計算によって合理的な形状を一気に求めることができ、特に欧州では自動車や航空機の構造設計にもすでに盛んに用いられるようになっています。
　トポロジー最適化で得られる構造は力学的・数学的に合理的であり、美的にも優れたものとなるものの、従来は加工が困難であるということで退けられることが多かったと思われます。しかしながら、近年の3Dプリンタのように積層造形の技術が高度化しつつある現状では、トポロジー最適化で得られる構造を効率的に加工して用いることが可能となってくるでしょう。そこで、トポロジー最適化で用いられる考え方や計算方法、問題点をあらかじめ理解しておくことは、今後この設計ツールを使いこなす上で重要であると考えられます。
　本講義では、トポロジー最適化手法の現状、必要な理論の基礎、いくつかのトポロジー最適化手法のアルゴリズムを易しく解説し、簡単な例題と計算結果を提示して実際のトポロジー最適化のプロセスを理解するための一助となることを期待しています。

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