• 2023年09月11日(月) 10:30 ~ 17:30

１．ベイズ最適化の基礎
　　（１）．短い言葉で説明
　　（２）．次の実験のデザイン　　　
　　（３）．ガウス過程と実験計画法

２．単回帰
　　（１）．単回帰(回帰の定義)
　　（２）．一次式による単回帰

３．重回帰
　　（１）．重回帰の問題設定
　　（２）．重回帰の重み係数の解

４．線形回帰モデル
　　（１）．説明変数がスカラー
　　（２）．説明変数がベクトル

５．リッジ回帰
　　（１）．リッジ回帰の必要性
　　（２）．リッジ回帰の解

６．確率モデル化
　　（１）．線形回帰モデルの確率モデル化
　　（２）．リッジ回帰モデルの確率モデル化
　　（３）．多変量ガウス分布の定義

７．次元の呪い
　　（１）．ガウス過程(別の解釈)
　　（２）．動径基底関数線形回帰
　　（３）．動径基底関数線形回帰と次元の呪い

８．ガウス過程回帰の導入
　　（１）．線形回帰モデル
　　（２）．計画行列
　　（３）．予測値
　　（４）．重み係数の確率モデル化
　　（５）．目的変数の期待値
　　（６）．重みの消去
　　（７）．ガウス過程の意味(再度の解釈)

９．カーネル関数
　　（１）．カーネル関数の定義
　　（２）．グラム行列
　　（３）．カーネル法(参考)
　　（４）．カーネル法(そのメリット)
　　（５）．カーネルトリック
　　（６）．カーネル法とガウス過程
　　（７）．種々のカーネル関数
　　（８）．カーネル関数の組み合わせ
　　（９）．Matérnカーネルの特別な場合
　　（１０）．目的変数にノイズが乗る場合

１０．ガウス過程回帰の予測分布
　　（１）．ガウス過程の仮定
　　（２）．カーネルの利用
　　（３）．カーネル行列の拡張
　　（４）．予測値の期待値

１１．ベイズ最適化アルゴリズム
　　（１）．ブラックボックス最適化手法の一覧
　　（２）．回帰モデルを用いた探索
　　（３）．獲得関数の利用
　　（４）．探索と活用
　　（５）．ベイズ最適化の概要
　　（６）．ベイズ最適化が活用される場面
　　（７）．ベイズ最適化の手順
　　（８）．種々の獲得関数
　　（９）．UCBの定義
　　（１０）．EIの定義
　　（１１）．PIの定義
　　（１２）．PIの図解
　　（１３）．PIの式
　　（１４）．MIの式

１２．クリギング
　　（１）．クリギングの概要
　　（２）．クリギングとガウス過程回帰との関係
　　（３）．バリオグラム
　　（４）．セミバリオグラム
　　（５）．経験セミバリオグラム
　　（６）．シル、ナゲット、レンジ

１３．CAEにおけるベイズ最適化の活用
　　（１）．応力解析の領域分割パラメータの最適化
　　（２）．粒子パッキング
　　（３）．応力解析

１４．ベイズ最適化の実装例(正解の分かっている問題)
　　（１）．実装環境
　　（２）．実装例概要
　　（３）．使用したブラックボックス関数概要
　　（４）．初期学習データ
　　（５）．実装方針
　　（６）．クラス構成
　　（７）．利用ライブラリ
　　（８）．main関数
　　（９）．クラスDemoAdaptiveDesignOfExperimentsのメソッド
　　（１０）．クラスBayesianOptimizerのメソッド
　　（１１）．疑似データの生成
　　（１２）．繰り返しのメカニズム
　　（１３）．EI実装
　　（１４）．UCB実装
　　（１５）．PI実装
　　（１６）．MI実装

１５．応力解析の領域分割パラメータ最適化への応用
　　（１）．領域分割の最適化概要
　　（２）．計算の仕組み
　　（３）．今回利用した仕組み
　　（４）．形状、境界条件
　　（５）．各種データ(固定値)
　　（６）．パラメータの範囲
　　（７）．試したフレームワーク、カーネル及び獲得関数
　　（８）．同上詳細
　　（９）．計算時間の推移
　　（１０）．領域分割数の推移
　　（１１）．領域分割数の最適値
　　（１２）．結果纏め

１６．粒子充填率の最大化への応用
　　（１）．降順充填と絶対充填率
　　（２）．降順充填のアルゴリズム
　　（３）．各粒径の体積比率によらない最大充填率の探索にベイズ最適化を適用
　　（４）．問題設定(容器、粒径分布、説明変数範囲)
　　（５）．ベイズ最適化の利用方法

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