製造業で活用するためのベイズ最適化と応用および実装のポイント　＜オンラインセミナー＞

～線形回帰モデル、リッジ回帰モデルの確率モデル化、ガウス過程回帰の予測分布、ベイズ最適化アルゴリズム、パラメータの最適化および実装のポイントと事例～

・数理的な最適化が利用出来ない対象についても利用可能な「ベイズ最適化手法」を学び、実務で応用するための講座

・高コストの実験を効率的に計画する手法として注目されている「ベイズ最適化技術」を基礎から修得し、設計、解析業務や研究開発に活かそう！

・ＷＥＢ会議システムの使い方がご不明の方は弊社でご説明いたしますのでお気軽にご相談ください。

講師の言葉

　ベイズ最適化は、勾配等を利用した数理的な最適化が利用出来ない対象(ｂｌａｃｋｂｏｘ関数と呼ばれる)についても利用可能な最適化手法の一つであり、幅広い分野で適用する事が可能な為、注目を浴びています。特に、高コストの実験を効率的に計画する手法としての利用価値が高いです。ベイズ最適化は、その基礎技術として、ベイズ統計学に基づくガウス過程回帰を用いております。ガウス過程回帰は、回帰と共に不確かさ情報が計算出来る事を特徴とする技術であります。ベイズ最適化は、又、ガウス過程回帰の特徴を利用して設計された獲得関数と呼ばれる関数値の計算を含みます。ベイズ最適化は、ガウス過程回帰と獲得関数の最大値を与える実験の各要因の候補点の探索とを交互に行います。この繰り返し過程を行うと、少ない回数で、最適な実験条件に到達出来ます。本講習では、正解の分かった問題の実装例及びＣＡＥ分野の提供事例２例を紹介します。

セミナー詳細

開催日時	2022年04月14日(木) 10:30 ~ 17:30
開催場所	オンラインセミナー
カテゴリー	オンラインセミナー、電気・機械・メカトロ・設備、ソフト・データ・画像・デザイン
受講対象者	・製造業でデータサイエンスの内特にベイズ最適化を設計、開発、品質保証、保守、生産設備設計、実験などに適用したいと考えている方（CAEソフトを利用している事は必須では有りません）・統計、確率、数式にアレルギーや拒絶反応の無い方
予備知識	・正規分布と線形代数の初歩が理解出来る方。最小二乗法を理解している事が望ましい・Pythonの基礎知識があれば理解しやすい
修得知識	・ガウス過程回帰の理論・ベイズ最適化のアルゴリズムと実装方法、利用方法・クリギングとガウス過程回帰の関係
プログラム	１．ベイズ最適化入門　　（１）．短い言葉で説明　　（２）．次の実験のデザイン　　（３）．ガウス過程と実験計画法２．単回帰　　（１）．単回帰（回帰の定義）　　（２）．一次式による単回帰３．重回帰　　（１）．重回帰の問題設定　　（２）．重回帰の重み係数の解４．線形回帰モデル　　（１）．説明変数がスカラー　　（２）．説明変数がベクトル５．リッジ回帰　　（１）．リッジ回帰の必要性　　（２）．リッジ回帰の解６．確率モデル化　　（１）．線形回帰モデルの確率モデル化　　（２）．リッジ回帰モデルの確率モデル化　　（３）．多変量ガウス分布の定義７．次元の呪い　　（１）．ガウス過程（別の解釈）　　（２）．動径基底関数線形回帰　　（３）．動径基底関数線形回帰と次元の呪い　８．ガウス過程回帰の導入　　（１）．線形回帰モデル　　（２）．計画行列　　（３）．予測値　　（４）．重み係数の確率モデル化　　（５）．目的変数の期待値　　（６）．重みの消去　　（７）．ガウス過程の意味（再度の解釈）９．カーネル関数　　（１）．カーネル関数の定義　　（２）．グラム行列　　（３）．カーネル法（参考）　　（４）．カーネル法（そのメリット）　　（５）．カーネルトリック　　（６）．カーネル法とガウス過程　　（７）．種々のカーネル関数　　（８）．カーネル関数の組み合わせ　　（９）．Maternカーネルの特別な場合　（１０）．目的変数にノイズが乗る場合　１０．ガウス過程回帰の予測分布　　（１）．ガウス過程の仮定　　（２）．カーネルの利用　　（３）．カーネル行列の拡張　　（４）．予測値の期待値　１１．ベイズ最適化アルゴリズム　　（１）．ブラックボックス最適化手法の一覧　　（２）．回帰モデルを用いた探索　　（３）．獲得関数の利用　　（４）．探索と活用　　（５）．ベイズ最適化の概要　　（６）．ベイズ最適化が活用される場面　　（７）．ベイズ最適化の手順　　（８）．種々の獲得関数　　（９）．UCBの定義　（１０）．EIの定義　（１１）．PIの定義　（１２）．PIの図解　（１３）．PIの式　（１４）．MIの式　１２．クリギング　　（１）．クリギングの概要　　（２）．クリギングとガウス過程回帰との関係　　（３）．バリオグラム　　　（４）．セミバリオグラム　　（５）．経験セミバリオグラム　　（６）．シル、ナゲット、レンジ１３．CAEにおいてベイズ最適化の活用が期待される場面　　（１）．応力解析の領域分割パラメータの最適化　　（２）．粒子パッキング　　（３）．応力解析　１４．実装のポイントと事例　（正解の分かっている問題）　　（１）．実装環境　　（２）．実装例概要　　（３）．使用したブラックボックス関数概要　　（４）．初期学習データ　　（５）．実装方針　　（６）．クラス構成　　（７）．利用ライブラリ　　（８）．main関数　　（９）．クラスDemoAdaptiveDesignOfExperimentsのメソッド　（１０）．クラスBayesianOptimizerのメソッド　（１１）．疑似データの生成　（１２）．繰り返しのメカニズム　（１３）．EI実装　（１４）．UCB実装　（１５）．PI実装　（１６）．MI実装１５．適用事例：応力解析の領域分割パラメータの最適化　　（１）．領域分割の最適化概要　　（２）．計算の仕組み　　（３）．今回利用した仕組み　　（４）．形状、境界条件　　（５）．各種データ（固定値）　　（６）．パラメータの範囲　　（７）．試したフレームワーク、カーネル及び獲得関数　　（８）．同上詳細　　（９）．計算時間の推移　（１０）．領域分割数の推移　（１１）．領域分割数の最適値　（１２）．結果纏め１６．適用事例：粒子充填率の最大化　　（１）．背景（高充填率の必要性）　　（２）．背景（高充填率達成の解決策としての寄せとその問題点）　　（３）．背景（寄せの問題点の実例）　　（４）．背景（寄せの解決策としての逐次充填法と粒径分布最適化）　　（５）．降順充填と絶対充填率　　（６）．降順充填のアルゴリズム　　（７）．降順充填の場合に粒径分布未達が起きる場合　　（８）．降順充填の事例　　（９）．降順充填の充填率のバラつき　（１０）．各粒径の体積比率によらない最大充填率の探索にベイズ最適化を適用　（１１）．問題設定（容器、粒径分布、説明変数範囲）　（１２）．ベイズ最適化の利用方法　（１３）．結果（ケース１）　（１４）．結果（ケース２）　（１５）．結果（ケース１の充填状況）　（１６）．考察
キーワード	ベイズ最適化　単回帰　重回帰　線形回帰モデル　リッジ回帰　確率モデル化　動径基底関数線形回帰　ガウス過程回帰　カーネル関数　予測分布　クリギング　応力解析　パラメータ
タグ	統計・データ解析、化学工学、シミュレーション・解析、粉体・微粒子、最適化・応力解析、設計・製図・CAD
受講料	一般 (1名)：49,500円(税込) 同時複数申込の場合(1名)：44,000円(税込)
会場	オンラインセミナー本セミナーは、Web会議システムを使用したオンラインセミナーとして開催します。

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