• 2018年11月29日(木) 10:30 ~ 17:30

１．データの整理と特徴抽出：データを整理するための基本的な統計手法

観測データを整理し、分かりやすい表現を得るための基本的な統計手法について説明します。扱う手法は主成分分析、因子分析、多次元尺度構成法などです。

　　（１）．主成分分析

　　（２）．因子分析

　　（３）．多次元尺度構成法

２．統計モデルによる学習

データを生成する確率分布に関する事前知識があるとき、その知見を適切に反映した統計モデルを設定することで、高い推定精度を達成することができます。統計モデルを用いる学習法の代表例として、最尤推定やベイズ推定について紹介します。

　　（１）．統計モデル

　　（２）．最尤推定

　　（３）．ベイズ推定

３．回帰分析の基礎：予測への活用

実データ解析に広く応用されている回帰分析について解説します。基本的な方法である最小２乗法やリッジ回帰の他、外れ値に強いロバスト回帰や分位点を求める分位点回帰など、柔軟なデータ解析を行うための手法を学びます。高い予測精度を達成するために重要なモデル選択の考え方についても、簡単に紹介します。

　　（１）．最小２乗法、リッジ回帰

　　（２）．ロバスト回帰

　　（３）．分位点回帰

　　（４）．モデル選択

４．クラスタリング：類別・分類への活用

クラスタリングとは、似ているデータ点をまとめることです。医療画像などの類別やSNSを利用した市場調査などに利用されます。基本的な考え方は、まず類似度を定義し、これに基づいて近いデータ点を1つのグループにまとめていきます。どの点をどのグループに割り当てるかという問題は、適切に定式化しないと計算が膨大になってしまいます。このような問題を回避しつつ、統計的に妥当な結果を与えるクラスタリング手法を紹介します。

　　（１）．k－平均法（K－means）

　　（２）．スペクトラル・クラスタリング

　　（３）．混合正規分布によるクラスタリング

　　（４）．階層的クラスタリング

５．判別分析：判別、識別への活用

迷惑メールを識別したり、写真画像から人の顔を検出するなどの課題は、判別分析の問題として扱うことができます。このような問題を扱うための統計的手法はいろいろ発展しています。この章では、手軽に使うことができるサポートベクトルマシンについて紹介します。まず基本的な考え方を説明します。次に、実データやベンチマークデータを用いて、調整パラメータをうまく設定する方法などを学びます。

　　（１）． ２値判別

　　（２）． カーネル・サポートベクトルマシン

　　（３）． モデルパラメータの選択

　　（４）． 多値判別

日本テクノセンター研修室