～ 確率統計の基礎、ベイズ推定の基礎、ベイズ更新と共役事前分布、予測分布の導出方法、ベイズ推定の応用 ～
・確率統計に基づく「ベイズ推定」の基礎から応用までを修得し、データからの予測分布の導出手法や判別、評価手法に活かすための講座！
・確率統計およびベイズ推定の基礎から、予測分布の導出法と応用までを修得し、ベイズ推定を効果的に用いた将来予測、故障の推定、異常の判別、アンケート評価に活かそう！
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ベイズ推定の基礎とデータ分析および予測分布・判別への応用 ＜オンラインセミナー＞
講師の言葉
データはあるモデルから生成されると考えます．そのモデルをデータに基づいて推定します。ベイズ統計に基づくベイズ推定の考え方は、推定したいモデルの母数に対して、確率分布を考える点が特徴的です。またこのとき、我々が観測するデータは有限なものとして扱われます。すなわち、手元にある観測されたデータのもとで、推定したい母数を確率的に表現することを目指します。これとは対照的に、従来の伝統的な統計学を頻度論と呼んで区別することがありますが、両者は相反するものではなく、むしろベイズ統計は頻度統計の拡張的な位置付けであると私は考えています。
本講義では、「データ」を常に意識しながら、その背後に仮定する数理や、その推定方法を明確にします。また、これらの基礎的知識が、いろいろな場面でのデータ分析の実務とどのようにつながるのか、応用例を通して明らかにします。
応用例の詳細
（１）．判別への応用：迷惑メールの事例
特殊なワードの出現確率を、ベイズの定理を用いて事前情報（事前分布）として取り込み、事後確率（事後分布）に基づいて判別する。これによって，迷惑メール分類器を構築できる。
（２）．出生率・死亡率の算定
出生数や死亡数はカウントデータであるため、二項分布に従うと仮定すると、共役事前分布としてベータ分布が現れる．これにベイズ更新を利用することで出生率や死亡率を算出する。
（３）．線形回帰モデル
単回帰分析や重回帰分析は有名な統計手法であるが、これをベイズ統計の観点から考えると、過去の情報を活かした回帰分析を行うことが可能となる。また、得られる事後分布から母数の存在確率を直接評価できる。
（４）．試験・アンケート分析
正誤で評価する試験問題や４件法などによるアンケート分析では項目反応理論と呼ばれる統計的手法によって評価される。また、最近ではコンピュータ型試験として適応型試験にも応用されている。このとき、試験問題やアンケート項目の評価や、その回答者の能力評価において、ベイズ推定が用いられる。
セミナー詳細
| 開催日時 |
|
|---|---|
| 開催場所 | オンラインセミナー |
| カテゴリー | オンラインセミナー、ソフト・データ・画像・デザイン |
| 受講対象者 |
・データ分析に携わり、ベイズ推定の基礎から修得したい技術者、研究者の方 （生産管理、品質管理、設備保全、信号処理、マーケティング、医療、金融、セキュリティ、心理分析・感性評価） |
| 予備知識 | ・大学初年度の数学知識（微積分、線形代数、確率論の基礎） |
| 修得知識 |
・データからモデルを考えることができる ・データからベイズ推定できる ・データから予測できる |
| プログラム |
１．ベイズ推定に必要な確率統計 （１）．データ、標本、母集団、実現値、分布、確率変数、統計量 ａ．データと母集団、標本の関係 ｂ．母集団分布と確率変数 ｃ．実数値と標本 ｄ．標本と統計量 （２）．確率分布、期待値、分散、独立 ａ．連続型と離散型 ・それぞれ扱い方 ｂ．累積分布関数、確率密度関数、確率関数 ・役割と違い ｃ．期待値と分散 ・ベイズ統計で重要な期待値の算出方法 ｄ．独立、独立同分布 ・統計的独立の定義 ・標本の分布 （３）．推定量 ａ．尤度関数 ｂ．最尤推定法：尤度関数に基づいて母数を推定する代表的な手法
２．ベイズ推定の基礎 （１）．条件付き確率、事前分布、事後分布 ａ．条件付き確率 ・条件付き確率の定義 ・離散型確率変数における条件付き確率関数 ・連続型確率変数における条件付き確率密度関数 ｂ．事前分布と事後分布 （２）．事前分布 ａ．情報のある事前分布 ・確からしい事前情報がある場合に利用される事前分布 ｂ．無情報事前分布 ・事前に情報がない場合や、客観性を重視する場合に用いられる事前分布 ｃ．共役事前分布 ・事前分布と事後分布が同じ分布族（分布の集まり）に属すときの事前分布
３．ベイズ更新と共役事前分布 （１）．ベイズ更新と事前分布 ・事前分布とベイズ更新の関係について、条件付き分布に基づいて学ぶ （２）．共役事前分布 （３）．一母数モデルの例 ・簡単なデータのもとで、ベイズ更新を行う方法を学ぶ
４．ベイズ推定を用いた予測分布の導出方法 （１）．未来の観測と予測分布 ａ．事後分布から未来の観測データの得られやすさを評価する （２）．予測分布の導出と計算 ａ．共役事前分布のもとで、予測分布を解析的に導出 ｂ．予測確率の計算方法
５．ベイズ推定の応用例 ※詳細は講師の言葉を参照 （１）．判別への応用：迷惑メールの事例 （２）．出生率・死亡率の算定 （３）．線形回帰モデル （４）．試験・アンケート分析 |
| キーワード | 母集団分布 確率変数 独立同分布 尤度関数 最尤推定法 条件付き確率 事前分布 事後分布 共役事前分布 ベイズ更新 予測分布 |
| タグ | 統計・データ解析、分析 |
| 受講料 |
一般 (1名)：49,500円(税込)
同時複数申込の場合(1名)：44,000円(税込) |
| 会場 |
オンラインセミナー本セミナーは、Web会議システムを使用したオンラインセミナーとして開催します。 |
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