ＭＣＭＣ（マルコフ連鎖モンテカルロ法）とベイズ統計の基礎およびデータサイエンスへの応用＜オンラインセミナー＞

～データ同化とベイズ統計、ベイズ統計とＭＣＭＣとの関係、メトロポリス・ヘイスティング(MH)法、ＣＡＥの応用事例～

テレワークの方にも最適なセミナーです！

・ベイズ統計を高度に利用する為の強力なツールであるＭＣＭＣを基礎から学び、実務に応用するための講座
・数値シミュレーションなど本格的な実用問題では避けて通れないＭＣＭＣを修得し、製造業におけるデータサイエンス実務に応用しよう！　

・本講座は、WEB会議システムを利用して開催いたします
・受講の仕方など詳細は、お申込みいただいた後にご連絡いたします
・その他疑問点がございましたら、お問い合わせください
・ＰＣの環境等で視聴できない方は、弊社研究室でご受講が可能です

講師の言葉

　機械学習全般は、或る目的を達成する為の便利なツールであると言えますが、ＭＣＭＣ(マルコフ連鎖モンテカルロ法)は特にベイズ統計学を高度に利用する為の強力なツールです。ＭＣＭＣを利用しなくても単純なベイズ統計学を利用する事は可能ですが、本格的な実用問題になると積分の式が複雑になる為、事後確率を計算する為にＭＣＭＣを避ける事は出来ません。ＭＣＭＣは、モンテカルロ法と言う乱数を大量に発生する手法の一種です。この手法が強力なツールとして利用可能になって来た背景には、近年のコンピュータ性能の大幅な進展が有ります。ＭＣＭＣとは手法の一般的な名称であり、特定の手法の名前では有りません。
　今回は最も易しいと言われているメトロポリス・ヘイスティング(MH)法を取り上げて説明します。講習の最後に土木分野での橋梁の数値モデルの不確定性定量化に適用された例を紹介します。

セミナー詳細

開催日時	2020年05月11日(月) 10:30 ~ 17:30
開催場所	オンラインセミナー
カテゴリー	オンラインセミナー、ソフト・データ・画像・デザイン
受講対象者	・製造業でデータサイエンスを応用したい方。特にベイズ統計学を設計、開発、品質保証、保守、生産設備設計、実験などに適用したいと考えている方・業種は問いません
予備知識	・積分の初歩と線形代数の初歩が理解出来ている方
修得知識	・ベイズ統計学の基礎・ＭＣＭＣの必要性と基礎および活用法・ＭＣＭＣの一手法であるメトロポリス・ヘイスティング(MH)法の理解
プログラム	１．データサイエンスについて　　（１）．製造業におけるデータサイエンスの適用対象　　（２）．データサイエンスを取り巻く環境　　（３）．データとどう取り組むか２．データ同化の基礎　　（１）．データ同化とは　　（２）．データ同化に必要な基礎技術　　（３）．データ同化とベイズ統計学３．ベイズ統計の基礎　　（１）．代表例I(サイコロの目) 　　（２）．代表例II(赤玉黄玉問題)　　　　（３）．代表例IIにベイズの定理: 　　（４）．例IIで基本的な用語　　（５）．同時確率　　（６）．条件付き確率　　（７）．周辺確率　　（８）．例III、ラーメンの売上４．ベイズ統計学の基本公式　　（１）．確率の乗法定理　　（２）．事象の独立　　（３）．確率変数と確率分布　　（４）．離散型と連続型　　（５）．離散型の平均値、分散、標準偏差　　（６）．離散型のベイズの定理　　（７）．連続型のベイズの定理　　（８）．ベイズの定理の適用例　　（９）．トランプを例に取った演習５．事後確率の導入　　（１）．事前確率、尤度、周辺確率、事後確率　　（２）．標本空間の分割　　（３）．結果、仮説、逆確率、周辺化　　（４）．記号の変更→英語の検定試験を例に取った演習　　（５）．修正ベン図　　（６）．罹患検査の例を修正ベン図で理解する　　（７）．基準率の無視６．ベイズ更新　　（１）．連続した赤玉・黄玉問題　　（２）．復元抽出　　（３）．ベイズ更新の考え方　　（４）．１回目の試行　　（５）．２回目の試行　　（６）．３回目の試行　　（７）．ベイズ更新の纏め７．ベイズ統計学の長所　　（１）．逆確率の解釈からの5つのジャンプ　　（２）．分母の計算の省略と正規化　　（３）．理由不十分の原則　　（４）．頻度主義との対比　　（５）．母数　　（６）．逐次合理性　　（７）．不確実性に基づく意思決定８．確率分布　　（１）．離散的な確率分布　　（２）．連続的な確率分布と確率密度関数　　（３）．確率分布の推定　　（４）．正規(ガウス)分布　　（５）．事後確率への母数の導入(離散値) 　　（６）．事後確率への母数の導入(連続値) ９．ベイズ統計学とＭＣＭＣとの関係　　（１）．ＭＣＭＣの利用目的　　（２）．ＭＣＭＣとは　　（３）．ベイズ更新の復習　　（４）．線形回帰モデルとベイズ更新　　（５）．ベイズ更新の尤度としての線形回帰モデル　　（６）．線形回帰モデル中の母数の確率分布の取得　　（７）．母数の点推定　　（８）．積分計算が不可能な場合　　（９）．積分計算の代替として乱数生成アルゴリズムを利用１０．マルコフ連鎖　　（１）．用語　　（２）．例題の設定:高校生が着用するバッジ　　（３）．当日と前日のバッチ柄　　（４）．標本空間と実現値　　（５）． 1期前からのみの影響　　（６）．遷移核　　（７）．定常分布への収束　　（８）．確率過程の遷移　　（９）．定常分布への収束の確認　（１０）．定常分布への収束の初期値依存性　（１１）．収束条件１１．マルコフ連鎖モンテカルロ法　　（１）．詳細釣り合い条件　　（２）．離散的確率変数から、連続的確率変数へ　　（３）．2つの母数　　（４）．2つの母数間の遷移　　（５）．周辺分布を考える１２．メトロポリス・ヘイスティング(MH)法　　（１）．提案分布　　（２）．提案分布の選択　　（３）．等号を維持するテクニック　　（４）．補正係数rとr’の導入　　（５）．詳細釣り合い条件を満足する遷移の実現１３． MH法アルゴリズム　　（１）．ステップ1:提案分布から乱数を発生　　（２）．ステップ2:不等式判定で採択値を決定　　（３）．ステップ3:繰り返し　　（４）．正規化定数の除去　　（５）．手法のイメージ　　（６）．各種分布　　（７）．ハミルトニアン・モンテカルロ法１４．独立MH法　　（１）．例題設定:釣果問題　　（２）．分布タイプと母数の選定(観測量がポアソン分布) 　　（３）．自然共役事前分布の利用　　（４）．事後分布の計算(ガンマ分布) 　　（５）．事後分布の計算とプロット　　（６）．補正係数rの式　　（７）．精度確認　　（８）．トレースプロット　　（９）．MH法の欠点１５．ＣＡＥへの応用事例：　　　ベイズ推定による既存構造物数値モデルの不確定性定量化とキャリブレーション　　（１）．用語　　（２）．事例概要　　（３）．既存構造物の数値モデルの構造パラメータにおける不確定性の考慮　　（４）．加振実験によるデータ取得と分析　　（５）．有限要素(FE) モデルの構築　　（６）．有限要素(FE) モデルの構築　　（７）．ベイズ推定とＭＣＭＣの利用　　（８）．Higdonの同定方法　　（９）．代替モデルの構築　（１０）．事前分布の設定　（１１）．事後分布推定結果　（１２）．不確定性の低減　（１３）．事後分布によるモデル更新　（１４）．既往研究との比較　（１５）．今後の課題
キーワード	データサイエンス　データ同化　ベイズ統計学　事後確率　ベイズ更新　ＭＣＭＣ　マルコフ連鎖　マルコフ連鎖モンテカルロ法　メトロポリス・ヘイスティング(MH)法　MH法アルゴリズム　独立MH法　既存構造物数値モデル　不確定性定量化　キャリブレーション
タグ	統計・データ解析、AI・機械学習、ソフト教育
受講料	一般 (1名)：49,500円(税込) 同時複数申込の場合(1名)：44,000円(税込)
会場	オンラインセミナー本セミナーは、Web会議システムを使用したオンラインセミナーとして開催します。

ＭＣＭＣ（マルコフ連鎖モンテカルロ法）とベイズ統計の基礎およびデータサイエンスへの応用 ＜オンラインセミナー＞

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