動的システムの最適状態推定(カルマンフィルタ、パーティクルフィルタ)とその実時間推定課題への応用

~ 確率統計とベイズ推測、状態空間モデルと状態推定、最適フィルタの各種アルゴリズム、応用事例と状態空間モデリング ~

・リアルタイムの推定に適した最適フィルタ技術を修得し、システム開発へ応用するための講座
・他の確率的な手法との親和性も高く、最新の知能情報技術や人工知能などとの融合も可能な、パーティクルフィルタ技術を学び、システム開発へ応用しよう! 

講師の言葉

 動的システムの最適状態推定は、数学で厳格に定式化された最適フィルタの枠組みを更に発展させたもので、コンピュータの計算能力の劇的な向上とあいまって、より柔軟で高度な課題の解決が可能となってきています。その典型例が「パーティクルフィルタ」と呼ばれるモンテカルロ近似に基づく状態推定法で、1990年代に発明された後、更なる研究が進み、より高度な方法論へと発展を続けています。逐次的な計算アルゴリズムである為、実時間で推定を行う課題に適しており、さまざまな実システムへの応用も進んでいます。確率論と統計学(ベイズ統計)に基づき定式化されているので、他の確率的な手法との親和性も高く、最新のさまざまな方法論(知能情報技術・人工知能など)との融合も可能です。日常に例えるなら、まるでピザのように、他の各種手法や方法論をトッピングとして載せることができる、そういうフレームワークを提供するのが動的システムの最適状態推定です。
 本講義では、動的システムの最適状態推定について、基礎から応用までを順に、幅広く学びます。

セミナー詳細

開催日時
  • 2020年03月30日(月) 10:30 ~ 17:30
開催場所 日本テクノセンター研修室
カテゴリー ソフト・データ・画像・デザイン
受講対象者 ・時系列解析、センサ信号処理、動画像処理、音響信号処理、センサ情報融合、ビッグデータの分析、自律移動ロボットの自己位置推定と地図学習、ドローンの自動操縦、自動運転などの研究開発に取り組んでいる方、あるいはそういった課題に興味のある方
予備知識 ・数学的素養(理系の大学卒業程度以上)が必要
・確率論および統計学に関する知識があることが望ましい
修得知識 ・最適フィルタの歴史と概略がわかる
・確率統計およびベイズ推定の基礎がわかる
・状態空間モデルと状態推定の理論的な定式化がわかる
・カルマンフィルタのアルゴリズムと用途がわかる
・パーティクルフィルタの基本として、最もシンプルなアルゴリズムの「モンテカルロフィルタ」がわかる
・パーティクルフィルタのさまざまな発展形を知ることができる
・状態推定技術の応用事例を知り、状態空間モデル構築の具体例を知ることができる
プログラム

1.最適状態推定の歴史概観
  (1).ノイズ除去とフィルタ
    a.用語「フィルタ」について
    b.信号のノイズ除去
    c.周波数フィルタ
  (2).最適フィルタと最適状態推定
    a.ウィナーフィルタの目的と概要
    b.カルマンフィルタの概要と応用
    c.最適フィルタの更なる発展

2.確率統計とベイズ推測
  (1).確率の基礎
    a.確率の定義
    b.条件付き確率
    c.確率における独立
    d.確率変数と確率密度関数
  (2).統計の基礎
    a.統計モデルとパラメータ推定
    b.最尤推定と最小二乗法
  (3).ベイズ推測
    a.ベイズ推定と最尤推定
    b.共役事前分布
    c.逐次ベイズ推定

3.状態空間モデルと状態推定
  (1).状態空間モデルの定式化
    a.問題設定
    b.状態遷移のマルコフ性
    c.観測の条件付き独立性
  (2).状態推定の定式化
    a.状態推定の種類:同時分布、ろ波、平滑化、予測
    b.状態推定の形式的な解
  (3).システム同定:固定パラメータ推定とモデル選択
    a.固定パラメータの推定
    b.情報量規準に基づくモデル選択

4.最適フィルタの各種アルゴリズム
  (1).カルマンフィルタ
    a.非定常信号源と観測過程を持つモデル
    b.線形ガウス状態空間モデル
    c.カルマンフィルタのアルゴリズム導出
  (2).パーティクルフィルタの基本形
    a.モンテカルロフィルタ
    b.動画像における検出前追跡~CONDENSATION
    c.モンテカルロ自己位置推定
  (3).パーティクルフィルタの発展形
    a.補助変数パーティクルフィルタ
    b.逐次モンテカルロフィルタ
    c.ラオブラックウェル化による分散減少法
  (4).複数対象の同時追跡
    a.ランダム有限集合による状態空間モデル
    b.PHDフィルタによる1次近似状態推定
    c.PHDフィルタの各種実装法
    d.LMBフィルタなど発展的なフィルタ

5.応用事例と状態空間モデリング
  (1).簡単なモデル
    a.トレンドモデル
    b.非線形モデル
  (2).実際的なモデル
    a.ターゲット追跡
    b.成分分解
    c.自己位置推定
    d.SLAM:自己位置と地図の同時推定
  (3).動画像における検出前追跡
    a.特定色対象の追跡
    b.両手挙動の推定
    c.顔姿勢の推定
  (4).発展的なモデル
    a.複数異種センサの情報融合
    b.複数対象の同時追跡
    c.知能情報技術(人工知能)との融合

キーワード 最適状態推定 ノイズ除去 フィルタ ベイズ推測 状態空間モデル カルマンフィルタ パーティクルフィルタ モンテカルロフィルタ 状態空間モデリング 自己位置推定
タグ 統計・データ解析SLAM・自己位置推定自動運転・運転支援技術・ADAS信号処理通信無線シミュレーション・解析センサ音声処理画像画像処理ロボット自動車・輸送機
受講料 一般 (1名):49,500円(税込)
同時複数申込の場合(1名):44,000円(税込)
会場
日本テクノセンター研修室
〒 163-0722 東京都新宿区西新宿2-7-1 小田急第一生命ビル(22階)
- JR「新宿駅」西口から徒歩10分
- 東京メトロ丸ノ内線「西新宿駅」から徒歩8分
- 都営大江戸線「都庁前駅」から徒歩5分
電話番号 : 03-5322-5888
FAX : 03-5322-5666
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