• 2019年03月08日(金) 10:30 ~ 17:30

１. 圧縮センシングとは何か
　 (１). 問題提起の背景
　 (２). 圧縮センシングの定式化、およびスパース性の利用
　 (３). L0ノルム及びL1ノルム
　 (４). スパース学習との関連

２. 圧縮センシングの基礎
　 (１). スパース信号復元保障に関する諸理論
　　　　　　a. スパーク
　　　　　　b. 相互コヒーレンス
　　　　　　c. 制限等長性
　 (２). スパース信号復元に関する相転移現象
　　　　　　a. L1復元に関するDonoho-Tanner相転移現象
　　　　　　b. Donoho-Tanner相転移の理論
　　　　　　c. Donoho-Tanner相転移の普遍性
　　　　　　d. 関連する問題での相転移現象
　 (３). ベイズ的手法(統計力学)による議論
　 (４). ベイズ的手法による関連問題の解析

３. 圧縮センシングのアルゴリズム
　 (１). 貪欲アルゴリズム
　 (２). 線形計画解法
　 (３). 緩和解法
　 (４). 閾値アルゴリズム
　 (５). メッセージ伝搬に基づくアルゴリズム

４. 圧縮センシングの応用例と最新技術・今後の展望

　圧縮センシングは、そのアイディアが最初に提案された際も画像処理への応用が念頭にありました。現在でも、少数データからの全体画像の再構成が主な応用として考えられています。
　そこで例として、医療画像処理への応用を踏まえた人工画像の再構成などについて紹介致します。また、圧縮センシングを計算機上で実行する際のアルゴリズムに関し近年進展がありましたので、それに関しても紹介致します。

　 (１). 圧縮センシングの応用例（画像等）
　 (２). 最新技術と今後の展望

日本テクノセンター研修室