Ｒを用いたマルコフ連鎖モンテカルロ法の基礎と活用法　～１人１台ＰＣ実習付～

～マルコフ連鎖モンテカルロ法（MCMC法）の基本的なアルゴリズムと実装方法、ベイズ分析への応用と事例～

・動作原理と実際の応用例から学び、ハードルが高いMCMC法を効率よく修得できる特別講座
・サンプルプログラムを動かしながらの実習を通して効率よく学び、代表的なMCMC法であるメトロポリス・ヘイスティングス法とギブスサンプリングを活用するための実践セミナー！　

・PCは弊社でご用意いたします

講師の言葉

　マルコフ連鎖モンテカルロ法（MCMC法）は、近年の計算機の能力向上により、ベイズ分析をはじめとして、数値シミュレーション、機械学習、人工知能（AI）などで幅広く応用されています。一方で、モンテカルロ法に比べて、MCMC法はアルゴリズムが複雑・多岐にわたり、ハードルが高い部分があります。
　そこで、本講座ではMCMC法を効率よく学びたい方に向けて、基礎的な内容、特に動作原理と実際の応用例について解説します。まず、MCMC法を理解する上で必要なモンテカルロ法やランダムウオークについて、サンプルプログラムを動かして説明します。その後、代表的なMCMC法であるメトロポリス・ヘイスティングス法とギブスサンプリングの二つについて説明します。まず、平易な例で実装方法の基本をしっかりおさえます。その後、実データのベイズ分析のプログラムを動かしてもらい、MCMC法の応用イメージをつかんでもらいます。

セミナー詳細

開催日時	2018年12月07日(金) 10:30 ~ 17:30
開催場所	日本テクノセンター研修室
カテゴリー	ソフト・データ・画像・デザイン
受講対象者	・マルコフ連鎖モンテカルロ法について効率よく学びたい研究者、実務の方・マルコフ連鎖モンテカルロ法を用いたベイズ分析に興味がある研究者、実務の方（業種や職種は問いません：AI、データ分析、数値シミュレーションほか関連部門の方）
予備知識	・大学などで確率・統計を一通り習っていることが望ましい・Rでのプログラミング経験（アルゴリズムの実装でサンプルプログラムを解説するため）・プログラム、もしくはツールを用いたデータ分析の経験(応用例でベイズ分析を紹介するため) ・ベイズ統計の初歩的な知識があると望ましい(応用例でベイズ分析を紹介するため)
修得知識	・モンテカルロ法、特にマルコフ連鎖モンテカルロ法の基本的なアルゴリズム・マルコフ連鎖モンテカルロ法の実装方法・マルコフ連鎖モンテカルロ法を用いたベイズ分析の事例
プログラム	１．モンテカルロ法　　（１）．モンテカルロ法　　　　ａ．多重積分と確率　　　　ｂ．モンテカルロサンプリング　　　　ｃ．モンテカルロ積分　　　　ｄ．実装例　　（２）．IIＤサンプリング　　　　ａ．IIＤサンプル　　　　ｂ．逆関数法　　　　ｃ．棄却法　　　　ｄ．重点サンプリング　　　　ｅ．その他のテクニック２．マルコフ連鎖　　（１）．マルコフ核とアルゴリズム表示　　　　ａ．マルコフ核　　　　ｂ．マルコフ核のアルゴリズムによる表示　　　　ｃ．マルコフ核の性質　　　　ｄ．マルコフ連鎖　　　　ｅ．実装例　　（２）．１次元格子点上のランダムウオーク　　　　ａ．アルゴリズム　　　　ｂ．マルコフ核　　（３）．１次元格子点上の山登りウオーク　　　　ａ．概要　　　　　ｂ．ヒストグラムの表示　　（４）．定常分布　　　　ａ．マルコフ連鎖と定常分布　　　　ｂ．１次元山登りウオークの場合　　　　ｃ．数学的な定義　　（５）．マルコフ連鎖モンテカルロ法　　　　ａ．基本的なアイディア　　　　ｂ．サンプリングアルゴリズム３．メトロポリス・ヘイスティングス法 (MH法)の応用と実装例　　（１）．２点間のMH法　　　　ａ．アルゴリズム　　　　ｂ．実装例　　　　ｃ．マルコフ核　　　　ｄ．詳細つり合い条件　　（２）．独立MH法と一般MH法　　　　ａ．独立MH法のアルゴリズム　　　　ｂ．独立MH法のマルコフ核　　　　ｃ．一般MH法のアルゴリズム　　　　ｄ．一般MH法のマルコフ核　　（３）．独立MH法の実装と注意点　　　　ａ．ベータ分布のMCMCサンプリング　　　　ｂ．MCMCサンプルの振る舞い　　　　ｃ．IIＤサンプルとの比較　　　　ｄ．実装上の注意　　（４）．応用例：ロジスティック回帰のベイズ分析　　　　ａ．分析データの説明: チャレンジャー号爆発事故　　　　ｂ．Oリング破損数と打ち上げ時の気温　　　　ｃ．ロジスティック回帰モデル　　　　ｄ．ベイズ分析の概略　　　　ｅ．一般MH法の実装　　　　ｆ．収束診断　　　　ｇ．MCサンプルによる分析例４．ギブスサンプリング(GS) 　　（１）．ギブスサンプリングの概要　　（２）．２段階ギブスサンプリング　　　　ａ．アルゴリズム　　　　ｂ．実装例　　　　ｃ．条件つき密度の計算例　　　　ｄ．多段階への拡張　　（３）．応用例：階層モデルのベイズ分析　　　　ａ．原子力発電所のポンプ故障件数　　　　ｂ．階層モデル　　　　ｃ．多段階GSの実装例　　　　ｄ．共役事前分布５．MCMC用ツールの利用　　（１）．各種ツール　　　　ａ．ＢUGSの概要　　　　ｂ．RとＢUGSの連携　　　　ｃ．Stａnの概要　　　　ｄ．RとStａnの連携　　（２）．応用例：変化点検出のベイズ分析　　　　ａ．毎年の炭鉱災害の件数データ　　　　ｂ．ポアソンモデルと変化点検出　　　　ｃ．実装例　　　　ｄ．MＣMＣサンプルの収束診断
キーワード	モンテカルロ法　IIＤサンプリング　マルコフ連鎖　ランダムウオーク　メトロポリス・ヘイスティングス法 (MH法)　ベイズ分析　ギブスサンプリング(GS)　ポアソンモデル　ＭＣＭＣ法
タグ	統計・データ解析、AI・機械学習、データ分析、ITサービス、R言語
受講料	一般 (1名)：50,600円(税込) 同時複数申込の場合(1名)：45,100円(税込)
会場	日本テクノセンター研修室〒 163-0722 東京都新宿区西新宿２－７－１　新宿第一生命ビルディング（２２階） - JR「新宿駅」西口から徒歩10分 - 東京メトロ丸ノ内線「西新宿駅」から徒歩8分 - 都営大江戸線「都庁前駅」から徒歩5分電話番号 : 03-5322-5888 FAX : 03-5322-5666

Ｒを用いたマルコフ連鎖モンテカルロ法の基礎と活用法 ～１人１台ＰＣ実習付～

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