基礎から学ぶカルマンフィルタとその応用

講師の言葉

　1960年に米国機械学会(ASME)論文誌にKalman (1930-2016)により発表されたカルマンフィルタは、57年後の現在に至るまで、その応用範囲は益々広がる傾向にあります。制御工学・ロボット工学、信号処理、情報分野、経済学、気象学など広範な分野での必須の知識となっています。しかし、カルマンフィルタを理解するにはいくつかの予備知識が必要であり、初学者が独習するには容易でないことも事実です。
　本セミナーではまず、カルマンフィルタとは何か？から始まり、史上最も簡単なカルマンフィルタの導出法を示します。そのための準備として、「確率・統計学の基礎」、「簡単な線形代数」、特に「逆行列の補題」、について学び、状態方程式で表現される「状態」についての観測値（測定値）を用いた、条件付き期待値を逐次計算しているのがカルマンフィルタであることを理解したのち、史上最も簡単なカルマンフィルタの導出法を示します。
　また、最近、発見した、カルマンフィルタの有益な変形式と、パラメータ推定への応用、非線形カルマンフィルタについても触れます。

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