カルマンフィルタの基礎と実用的実装方法 〜1人1台PC実習付〜

〜 状態方程式モデル、確率過程とフィルタ理論、非線形カルマンフィルタ、マイコン実装例 〜

難解なカルマンフィルタのアルゴリズムを基礎から理解し、応用するための講座

数多くの実習を通じてカルマンフィルタの概念を基礎から修得し、製品開発に応用しよう!

PCは弊社でご用意いたします

講師の言葉

 カルマンフィルタとは時系列データから雑音を除去したり(フィルタリング)意味のある情報を抽出、さらに未来値を予測・推定できる計算アルゴリズムです。数学的諸概念を駆使して体系化されたためやや難解な理論だと思われている面がありますが、宇宙工学をはじめ様々な分野で実用化されている実用性の高い技術です。
 本講義では、カルマンフィルタの基礎をなす数学的概念を工学的意味を示しながらできるだけ分かりやすく説明するとともに、その基本表現である状態方程式の意味や使い方を現代制御理論に沿って解説し、数値計算パッケージMaTXを用いてその威力と限界を体感しながら実習を交えて講義を進めます。

セミナー詳細

開催日時
  • 2015年03月16日(月) 13:00 ~ 17:00
  • 2015年03月17日(火) 09:30 ~ 16:30
開催場所 日本テクノセンター研修室
カテゴリー 電気・機械・メカトロ・設備
受講対象者 ・実験装置や各種機器装置の観測データの処理に関心のある方 ・現代制御理論やカルマンフィルタに興味のある方  (航空宇宙、ロボット、通信、シミュレーション関連企業の技術者の方)
予備知識  ・C言語,Javaなどで簡単なプログラム作成経験があること   ・大学初年度の数学(線形代数,微分積分の基礎)の知識があること
修得知識  ・カルマンフィルタの元となる制御理論の基礎を理解する  ・カルマンフィルタの基本アイデアと通常のフィルタとの違いを理解する。  ・カルマンフィルタの有効性を説明できる  ・カルマンフィルタを実装する知識と技術が修得できる  ・カルマンフィルタに関連した周辺分野の知識を修得できる
プログラム

1.カルマンフィルタの概要
  (1).歴史的背景
  (2).応用分野の概観
  (3).ウィナーフィルタとの関連
  (4).時系列解析・信号処理的側面
  (5).フィルタリング/スムージング/推定・予測

2.数値計算ソフトウェアのインストール
  (1).MaTXのインストール
  (2).簡単な使用法の紹介

3.数学的準備とその工学的意味付け
  (1).線形性と重ね合わせの理論
  (2).雑音白色性と時間無相関
  (3).ガウス性と2次統計量
  (4).2乗規範と最適解の線形性
  (5).定常性と時間シフト不変性
  (6).エルゴード性と確率・時間空間等価性

4.状態方程式モデルと制御理論
  (1).微分方程式と状態空間表現
  (2).離散時間システムと漸化式
  (3).時系列信号の写像としてのシステム
  (4).離散時間システムの解
  (5).可制御性、可観測性
  (6).状態フィードバックとオブザーバ

5.カルマンフィルタの導出
  (1).システム状態推定
  (2).定常カルマンフィルタ
  (3).スムージングアルゴリズム

6.非線形カルマンフィルタ
  (1).拡張カルマンフィルタ
  (2).UKF

7.実用的実装方法
  (1).UD分解法
  (2).SVD法
  (3).マイコン実装例

8.質疑応答とディスカッション

※数学的概念は定理証明は行いません。工学的意味の説明と数値計算ソフトウェアによる意味の確認に重点を置きます

キーワード カルマンフィルタ フィルタリング スムージング 推定・予測 時系列解析 信号処理 状態方程式モデル 離散時間システム ウィナーフィルタ スムージングアルゴリズム UD分解法 SVD法
タグ 信号処理通信
受講料 一般 (1名):72,600円(税込)
同時複数申込の場合(1名):67,100円(税込)
会場
日本テクノセンター研修室
〒 163-0722 東京都新宿区西新宿2-7-1 新宿第一生命ビルディング(22階)
- JR「新宿駅」西口から徒歩10分
- 東京メトロ丸ノ内線「西新宿駅」から徒歩8分
- 都営大江戸線「都庁前駅」から徒歩5分
電話番号 : 03-5322-5888
FAX : 03-5322-5666
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