• 2020年08月20日(木) 10:30 ~ 17:30

１．確率および確率分布

　　（１）．確率および確率分布の基礎

　　ａ．確率および確率変数

　　ｂ．多次元の確率分布とベクトル型確率変数

　（２）．正規分布

　　ａ．正規分布の性質

　　ｂ．多変量正規分布

２．推定と最小二乗法

　（１）．推定の基礎と最尤推定法

　　ａ．推定量の性質：普遍性および有効性

　　ｂ．最尤原理と最尤推定法

　（２）．線形最小二乗法とその解の特性

　（３）．線形推定法

　（４）．ノイズが無視できない場合の最小二乗解の改良

　　ａ．特異値分解を用いた記述

　　ｂ．正則化を用いた解

（５）．正則化とミニマムノルム解

（６）．ミニマムノルム解のＬ２およびＬ１正則化

　　　　　・データのノイズを考慮した場合のミニマムノルム解

（７）．スパースな解に対する制約

３．ベイズ推論の基礎　：ベイズ統計学をもとにした未知量の推定

（１）．条件付確率とベイズ定理

（２）．線形正規モデルの応用

（３）．事前分布の選び方

（４）．事後分布からの未知量の点推定

４．ガウス確率モデルを用いたベイズ推論

（１）．ガウス確率モデルにおける事後分布の導出

（２）．周辺分布と周辺尤度の導出

（３）．ＥＭアルゴリズムとハイパーパラメータの学習

（４）．ベイズ線形回帰

（５）．混合正規分布と観測データのクラス分類

（６）．コンピュータシミュレーション

　　　　　・海底電線の位置推定

５．ベイズ因子分析と信号処理・ノイズ除去への応用

（１）．センサー信号のモデル化：信号とノイズの定義

（２）．ノイズ学習と信号・ノイズの分離

（３）．コンピュータシミュレーション

　　・センサー信号のノイズ除去

６．スパースベイズ推定

　　　（１）．変分ベイズ法

　　　（２）．解のスパースネスについての考察

　　　（３）．変分ベイズ因子分析

（４）．コンピュータシミュレーション

　・センサー信号のノイズ除去

７．　まとめと質問

日本テクノセンター研修室